Prólogo
Teoría de conjuntos
0. El razonamiento lógico
1. Las relaciones de igualdad y pertenencia
2. La noción de función
3. Uniones e intersecciones
4. Relaciones de equivalencia
5. Conjuntos finitos y números enteros
Grupos, anillos, cuerpos
6. Leyes de composición
7. La noción de grupo
8. Anillos y cuerpos
9. Números complejos
Módulos sobre un anillo
10. Módulos y espacios vectoriales
11. Relaciones lineales en un módulo
12. Aplicaciones lineales. Matrices
13. Adición de homomorfismos y de matrices
14. Productos de matrices
15. Matrices invisibles y cambios de base
16. Traspuesta de una aplicación lineal
17. Sumas de submódulos
Espacios vectoriales de dimensión finita
18. Teoremas de finitud
19. La noción de dimensión
20. Ecuaciones lineales
Determinantes
21. Funciones multilineales
22. Aplicaciones bilineales y trilineales alternadas
23. Aplicaciones multilineales alternadas
24. Determinantes
25. Espacios afines
Polinomios y ecuaciones algebraicas
26. Relaciones algebraicas
27. Anillos de polinomios
28. Funciones polinómicas
29. Fracciones racionales
30. Derivaciones, fórmulas de Taylor
31. Anillos principales
32. División de polinomios
33. Raíces de una ecuación algebraica
Reducción de matrices
34. Valores propios
35. Forma canónica de una matriz
36. Formas hermíticas
Ejercicios
Bibliografía
Índices